眼圖是什麼？為什麼量測、怎麼讀裡面的訊號

高速數位訊號的品質，不能只看單一符號的波形。一個 bit 的波形可能看起來很乾淨，但一整串資料流裡，每個符號的幅度、到達時間、上升形狀都有微小差異。這些差異來自通道損耗、反射、時鐘抖動、雜訊，累積起來決定接收端能不能正確判讀。問題是：怎麼用一張圖看出整串訊號的品質？

眼圖（eye diagram）就是答案。它把訊號的所有符號疊在一起，讓統計性的劣化——抖動、符號間干擾、雜訊——顯現出來。一個張開的眼代表訊號品質好；一個閉合的眼代表有問題。

眼圖呈現已取得樣本在幅度與 clock 相對相位上的分布。單位區間（UI，unit interval）是符號週期：1 UI = T_s = 1/R_s。NRZ 的 1 UI 也是 1 bit 的時間；PAM4 則在 1 UI 內傳 2 bit。眼高與眼寬需依指定量測準則解讀，有限眼圖資料本身不能證明 BER^[3][6]。

1. 為什麼單看一個波形不夠

單一符號的波形只反映「這一個 bit」的形狀。但高速通訊的誤碼來自整串符號的統計行為：某個符號的幅度偏低一點、某個過渡來早一點、某個 bit 被前一個 bit 的殘留能量污染。這些效應在單一波形上看不出來，卻會累積成誤碼。

眼圖把這個統計行為濃縮成一張圖。它不是量測「一個符號」，而是量測「所有符號疊在一起的結果」。這就是為什麼高速訊號的品質評估用眼圖，而不是用單一波形。

2. 眼圖怎麼形成：把所有符號疊在一起

形成眼圖時，將波形視窗對齊到共同的符號時鐘或恢復時鐘基準，再疊加顯示。2 UI 視窗包含兩個符號區間；圖 1 以四段連續的 2 UI 視窗示範。若把每個資料邊沿各自移動到同一位置，會隱藏其相對時間變動；看到的抖動也取決於時鐘參考方法^[3]。

橫軸是 clock 相對時間，縱軸是幅度。常見的分色顯示累積幅度／時間小區格的命中次數，因此亮度表示樣本出現的密集程度，不是自動校準的機率密度；若要當作 PDF，還需說明區格、條件及正規化方式^[3]。

為什麼看起來像眼睛？數位訊號在「1」和「0」兩個準位之間切換。疊在一起後，「1」準位形成上方一條帶、「0」準位形成下方一條帶，切換的過渡在兩側形成斜線，中間留出一個像眼睛的開口。訊號品質越好，眼越張開；品質越差，眼越閉合。

這個技術最早用在二戰時期的 SIGSALY 安全語音傳輸系統^[1]。

圖 1｜同一組波形樣本，從時間紀錄平移到相對時間眼圖。四段視窗用來示範形成方式；0.5、1.5 UI 虛線為取樣相位例，與 0、1、2 UI 的交叉區分開。縱軸為正規化電氣幅度，曲線是計算例。

圖 2｜各格只改一項參數，共用量程及 72 段 2 UI 視窗。σ_g 是移除共同延遲後的高斯低通脈衝響應寬度；幅度雜訊與邊沿抖動分別加入。未模擬 CDR 或均衡，軌跡疊加不是實測 PDF 或 BER 等值線。

3. 怎麼讀眼圖：每個參數的意義

眼圖的開口（eye opening）分高度和寬度，各自對應一種餘裕。下表列出主要特徵、它代表什麼、什麼讓它變差：

完整準位平均值之差（eye amplitude）與眼高不同。例如 SD 演算法從上下準位各扣除朝開口方向的 3σ；眼寬也可採交叉時間分布的內側 3σ 邊界。以實際資料極值或 BER 目標計算時，準則又不同，因此比較數字前應先對齊演算法、取樣窗與門檻^[4][5][8]。

圖 3｜明示的 3σ 模型得到 EH_3σ = 1.52（正規化幅度）、EW_3σ = 0.70 UI。上下為獨立例子；色帶是分布邊界，不是實測極值。3σ 不是統一的儀器預設，也不是 BER 保證。

抖動（jitter）是過渡時間的變化，分兩類^[1]：隨機抖動（random jitter, RJ）常採高斯分布、無界的模型，來源包括熱雜訊等隨機源；確定性抖動（deterministic jitter, DJ）是有界的，來自符號間干擾、串擾、電源雜訊等與訊號相關的源。總抖動（total jitter, TJ）在特定目標誤碼率下指定，例如 10⁻¹²。抖動讓眼的兩側過渡變寬、變模糊，直接吃掉眼寬。

符號間干擾（ISI，intersymbol interference）使符號幅度及形狀受前後符號與通道響應影響。圖 2 以慢低通模型示範。反射的影響須同時看幅度、延遲與接收器處理，不能只以延遲超過 1 UI，就判定眼圖必然無法讀取。

消光比（extinction ratio, ER）是光學發射器的參數，定義為「1」和「0」平均光功率的比值：ER = 10 log₁₀(P₁/P₀)，單位 dB。直接調製發射器典型 6–10 dB，外部調製系統可達 >20 dB；消光比差會讓眼開口變小、誤碼率上升^[2]。

其他參數包括交叉百分比（crossing percentage）：交叉幅度相對於上下準位平均值的位置，以及過沖／下沖。對稱電氣 NRZ 例的交叉幅度約在 50%，但水平位置取決於時間原點；圖 1 將交叉區與取樣相位分開^[7]。

光學發射器的眼圖顯示「1」和「0」光功率準位隨時間能多清楚地區分。眼圖可以在發射器後直接量測，也可以在一段光纖後量測；後者的劣化取決於發射器特性，特別是直接調製雷射的啁啾（chirp）^[2]。

4. 眼圖看不出的事：眼閉合與誤碼率

眼圖最大的限制是：眼閉合不直接等於誤碼率。一個部分閉合的眼，不能直接讀出「BER 是 10⁻¹²」這樣的數字。

原因：眼圖顯示的是訊號的統計分佈，但 BER 是接收端實際判錯的機率。要得到 BER 數字，有兩條路：

1. 誤碼測試：送已知圖案（如偽隨機二進位序列 PRBS），數一段時間內的錯誤 bit 數。要測到 10⁻¹² 的 BER，至少需要量測 10¹² 個 bit（才期望出現 1 個錯誤）；BER 越低，需要的 bit 數越多。
2. 統計模型：擬合抖動和雜訊的分佈（如 dual-Dirac 模型），積分分佈尾端估算 BER。比誤碼測試快，但依賴模型的準確度。

所以眼圖是「快速視覺評估」工具：它能告訴你訊號品質好不好、問題來自哪裡（抖動、ISI、雜訊），但要得到具體的 BER 數字，需要額外的測試或模型。

另外，眼圖是特定量測條件下的快照。觸發方式、量測點、資料圖案都會影響眼的形狀。比較兩張眼圖時，量測條件要一致，否則差異可能來自量測設定而非訊號本身。

5. 答案

回到開頭的問題：眼圖是什麼、為什麼要量測、裡面的訊號代表什麼？

眼圖是把所有符號疊在一起的統計圖，呈現有限樣本在幅度與 UI 相位上的分布。量測它，是因為單一波形看不到統計性的劣化累積。眼高是幅度餘裕、眼寬是時間餘裕；抖動讓過渡變寬、ISI 讓形狀扭曲、雜訊讓準位帶變模糊、消光比差讓開口變小。但眼閉合不直接等於誤碼率——要 BER 數字，需要誤碼測試或統計模型。

常見誤解：

• 「眼閉合＝BER 高」：有限眼圖可能漏掉罕見誤碼；看見閉合或看見開口，都不能單獨證明 BER 數字^[6]。
• 「眼越張開越好，沒有代價」：張開的眼需要足夠的頻寬和信噪比；PAM4 每符號 2 bit，四個準位間有三個垂直開口；同峰值下垂直間距較小，水平眼寬則仍取決於時間及通道條件。
• 「眼圖能看出所有問題」：眼圖看不出 BER 數字，也看不出某些與特定資料圖案相關的劣化。

自我檢查：

1. 眼圖的「眼」為什麼會閉合？列出三個因素。
2. 眼高和眼寬分別對應什麼餘裕？
3. 為什麼眼閉合不能直接讀出 BER？要得到 BER 需要什麼？