CNC 銑床交出去的是一顆已經被刀切過的零件。圖面寫 ±10 μm 或 ±1 μm，量的是這顆零件上的孔、長度或輪廓離開圖面多少。機台型錄上的解析度、編碼器計數、控制器小數點，回答的是另一個問題：指令能不能再細一格。
本文回答一個問題：圖面上的 10 μm 與 1 μm 到底在量什麼？ 答案：三個量（定位精度 A、重複精度 R、加工件尺寸）各回答不同的問題；10 μm 對上補償後的兩軸路徑，1 μm 對上補償後的單軸，而加工件要守住同樣的數字，還得加上溫度、切削力、刀具與量測。
1. 三個量：定位精度、重複精度與加工件尺寸
| 量 | 它在問什麼 | 1 μm 在這裡的意思 |
|---|---|---|
| 定位精度 A | 單軸上，實到位置的系統偏差加散布，離指令有多遠 | 軸向校正之後，指令點附近的帶寬 |
| 重複精度 R | 以同樣方式再走近同一個目標，落點有多散 | 回到舊點的散布，不含對圖面原點的偏差 |
| 加工件尺寸 | 切屑離開、夾具放開、溫度回到圖面狀態之後 | 圖面上那個 ±10 μm 或 ±1 μm |
ISO 230-2 把 A 定義成由雙向系統偏差與定位散布合成的範圍，R 是落點散布的寬度[3]。R 小時，機台可以穩地停在一個錯的位置——把 R 印在報價單上，並沒有回答孔徑。
ISO 230-2:2014 量的是攜帶刀具的構件與攜帶工件的構件之間的相對運動，線性軸與旋轉軸都適用[3]。所以雷射干涉儀沿 X 走出的 A，是那一根軸的定位；圓插補、球桿儀屬於 ISO 230-4 那一類試驗。兩者都發生在刀還沒有把這顆零件切完之前。加工件的實體精度比這兩份報告再多一段：切削力、刀具磨耗、夾持、熱，以及三次元量床自己的不確定度。
圖 1｜從指令點到加工件的精度層次。點圖可看原尺寸。
2. 兩篇已發表的機台試驗
三軸生產型銑床（Sarvas 等，2024）：定位用 ISO 230-2，圓用 ISO 230-4 球桿儀。未補償時 X 軸定位誤差 20.5–33.1 μm；表 5 在三個 Z 高度（−460/−405/−350 mm）與三種進給（500/3000/8000 mm/min）下，九個 A 值落在 23.5–33.1 μm——進給提高、Z 改變，A 跟著變[1]。
補償試驗把層次分開：Z = −350 mm 補償關閉時 A = 29.5 μm，用該高度的補償表打開後 A = 1.4 μm；誤用另一個高度的表，A = 7.7 μm。Z = −460 mm 同樣：關閉 21.4 μm、對的表 1.4 μm、錯的表 7.6 μm；重複精度 R = 0.8–2.5 μm。溫升試驗裡補償打開後 A 落在 1.3–1.7 μm[1]。
球桿儀沒有跟著進到 1 μm：球桿儀（ballbar）把兩軸的運動合成一個圓，量的是路徑而不是單軸。同一 Z、進給 3000 mm/min、三個熱狀態，補償關閉時定位公差 18.7/20.7/22.9 μm、圓度 11.3/10.7/10.6 μm；補償打開後定位公差 12.6/9.8/9.7 μm、圓度 8.5/7.3/6.6 μm——兩軸圓的定位公差仍在 約 10–13 μm[1]。
精密微銑中心（Mijušković 等，2013）：製造商軸向公差 3 μm。補償前雙向 A：X（420 mm）7.76 μm、Y（350 mm）5.99 μm、Z（200 mm）2.24 μm——X 與 Y 超出製造商公差；三軸 R 都在 0.7 μm 以下。修正節距誤差補償表後，A 變為 1.06/0.85/0.65 μm，R 維持同一水準[2]。這裡的 1 μm 仍是軸，行程只有數百毫米，而且是刀具與模具那一級的微銑中心——量到的仍是干涉儀上的軸，不是一顆已銑成的模仁。
3. 熱：加工誤差的主要項
幾何補償表對上的是量測當下的螺桿或光學尺誤差；機器接著運轉，熱會把結構再推開。Li 等 2021 的熱誤差建模綜述轉述 Bryan 1990：熱造成的誤差約占機台總加工誤差的 40%–70%；轉述 Ramesh 等 2000：熱誤差約達總誤差的 60%–70%[4]。Mayr 等 2012 的 CIRP 主題論文寫道，加工件整體幾何誤差中最多約 75% 可由溫度效應引起[5]。這些百分比是綜述裡的範圍，用來說明熱是主要項，不是每一顆零件都正好 70%。
用熱膨脹把 1 μm 換成溫度：工程手冊中鋼的線膨脹係數約 (10.8–12.5)×10⁻⁶ /°C[6]。取 12×10⁻⁶ /°C：100 mm 的鋼上升 1 °C 伸長 1.2 μm；300 mm 的鋼同樣 1 °C 伸長 3.6 μm。一根 300 mm 的尺度再暖不到 0.3 °C，伸長就是 1 μm。補償表把軸向 A 收到 1.4 μm 之後，室溫、主軸與冷卻液仍能把零件推出這個帶。
4. 圖面怎麼寫這兩級公差
10 μm 級：孔位、輪廓、兩軸聯動的特徵。對上 Sarvas 那台銑床補償後的球桿儀（定位公差約 9.7–12.6 μm、圓度約 6.6–8.5 μm）[1]。驗收時要有補償後的圓試驗或等效的加工件量測，而不是只附一張單軸 A。這一層還沒有包含切深與刀具撓曲——球桿儀是低負載的圓，刀一吃料，力把主軸、刀柄與工件再推開一點，實體尺寸比空走的圓更寬。10 μm 的圖面是「運動已經在 10 μm、切削還要另留餘裕」的公差，而不是把控制器解析度設成 10 μm。
1 μm 級：短行程、單軸為主、溫度被控制、切削負載低的特徵。對上兩件已發表的軸向結果：Sarvas 補償後單軸 A 1.3–1.7 μm（用對高度的表時 1.4 μm）、Mijušković 微銑中心補償後 A 0.65–1.06 μm 且 R < 0.7 μm[1][2]。驗收數字來自加工件，並註明量測不確定度；單軸 A 在 1 μm 是必要條件之一。零件要整顆守住 1 μm，圖面環境、機台環境與量測環境要是同一套溫度——100 mm 的鋼質特徵對 1 °C 就有 1.2 μm。
重複精度：寫進程式與夾具的穩定性，不寫進尺寸公差代替 A。
上一篇談的是刀本身：刀鼻、刃口與材料決定切屑能有多薄。這一篇的 10 μm 與 1 μm 是機台把刀送到哪裡——刀再利，補償表用錯高度，圓仍在 10 μm 那一級。
回到開頭的問題：圖面上的 10 μm 與 1 μm 是有試驗對照的兩級加工精度——10 μm 對補償後的兩軸路徑，1 μm 對補償後的單軸；加工件要守住同樣的數字，還得單獨量。適用條件：本文的數字來自一台三軸銑床與一台微銑中心（特定行程、溫度、工況），不是一條適用於每一台 CNC 的型錄規格。尚未解決的限制：兩篇論文都沒有給出「切完的零件，批次尺寸全距等於 A」的對照量測；熱誤差的 40%–70% 與最高約 75% 來自綜述，不是這兩台機器的分解。